Hybridation des algorithmes d'essaimage et de point intérieur pour résoudre le Rabinovich

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 10932 (2023) Citer cet article

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Dans cette étude, une procédure fiable de calcul par essaimage est démontrée pour résoudre la dynamique non linéaire du système Rabinovich – Fabrikant. La dynamique du système non linéaire dépend des trois équations différentielles. La structure stochastique informatique basée sur les réseaux de neurones artificiels (ANN) ainsi que l'optimisation des algorithmes d'optimisation par essaim de particules (PSO) et de point intérieur local (IP), c'est-à-dire ANN-PSOIP, sont présentées pour résoudre le système Rabinovich – Fabrikant. . Une fonction objectif basée sur la forme différentielle du modèle est optimisée grâce aux méthodes de recherche locale et globale. L'exactitude du schéma ANNs-PSOIP est observée à travers les performances des solutions obtenues et sources, tandis que l'erreur absolue négligeable d'environ 10−05–10−07 représente également la valeur de l'algorithme ANNs-PSOIP. De plus, la cohérence du schéma ANNs-PSOIP est examinée en appliquant différentes procédures statistiques pour résoudre le système Rabinovich – Fabrikant.

Un système Rabinovich-Fabrikant remarquable basé sur le système chaotique a été développé par les éminents scientifiques Rabinovich et Fabrikant. Il s'agit d'une version condensée d'un système parabolique complexe non linéaire qui modélise divers processus physiques, comme les ondes de vent sur l'eau, les écoulements hydrodynamiques basés sur les ondes de Tollmien – Schlichting, les ondes de Langmuir dans le plasma, les ondes de concentration utilisant les réactions chimiques avec diffusion. Premièrement, la conception du modèle est implémentée dans un système physique, qui représente l'incohérence de modulation en utilisant le milieu de non-équilibre dissipatif1,2. Actuellement, cela a été reconnu dans la dynamique extraordinairement élevée du modèle ainsi que dans diverses caractéristiques physiques3. Notamment, le modèle de Lorenz et d’autres modèles chaotiques sont basés sur des non-linéarités du deuxième type. Alors que le système Rabinovich-Fabrikant présente le troisième type de non-linéarités utilisant une dynamique remarquable, à savoir des selles « virtuelles » combinées à de nombreux personnages chaotiques et charmants dotés de caractéristiques distinctives ainsi que de mystérieuses fascinations chaotiques4,5,6,7,8,9,10. ,11. Les systèmes ont de nombreuses dynamiques qui peuvent présenter des non-linéarités chaotiques. Les transitoires chaotiques sont établis dans le modèle et ont des conséquences influentes sur les expérimentations. Pour n'en citer que quelques-uns, citons les cartes radio12, les circuits13, l'hydrodynamique14, le système de Lorenz15, les réseaux neuronaux16 et le système R¨ossler17.

Un défi important pour les chercheurs intellectuels est l'utilisation de la modélisation basée sur le système d'équations non linéaires et l'un des systèmes chaotiques de Rabinovich – Fabrikant qui comprend trois équations différentielles couplées ordinaires en utilisant les travaux pionniers de M. Rabinovich et A. Fabrikant, étant donné comme2,18 :

La forme ci-dessus du système non linéaire a diverses applications dans diverses disciplines des mathématiques et de la physique. k1, k2 et k3 sont sous la forme initiale des conditions, où e et f indiquent les valeurs constantes finies réelles basées sur le contrôle d'évolution du modèle.

La recherche actuelle porte sur les solutions du système Rabinovich – Fabrikant utilisant les réseaux de neurones artificiels (ANN) stochastiques informatiques ainsi que les algorithmes d'optimisation par essaim de particules (PSO) de recherche globale et de point intérieur local (IP), c'est-à-dire ANN-PSOIP. Récemment, ces performances stochastiques ont été représentées pour résoudre divers modèles de nature non linéaire et rigide19,20,21,22,23,24,25, certains d'entre eux sont un modèle de portique automatisé monté sur rail26, un problème de routage d'arc capacitif pour véhicules hétérogènes27, un drone -réseau de caméras assistées28, capteurs triboélectriques pour l'identification des surfaces29, système d'explosion thermique30,31, prévision du flux de trafic32, type biologique de système de leptospirose33,34, problèmes coûteux de haute dimension35, systèmes différentiels non linéaires de la chaîne alimentaire36,37,38, algorithme d'optimisation des paramètres de la machine vectorielle39 , types de systèmes fonctionnels40,41, systèmes alimentés sans fil42, modèles non linéaires de nature singulière43,44,45,46 et bien d'autres47,48,49,50. Pour s'inspirer de ces applications stochastiques, les auteurs se sont vivement intéressés à la réalisation des solutions du système Rabinovich – Fabrikant à travers des procédures informatiques d'essaimage. Certaines fonctionnalités innovantes sont répertoriées comme suit :